На единовременную премию северным сотрудникам тоже надо начислять районный коэффициент

Разъяснение дает Роструд в письме от 27.09.2022 № ПГ/23987-6-1.

Районные коэффициенты и процентные надбавки начисляются на заработную плату в целом, а не на отдельные ее составляющие.

РК и процентные надбавки начисляют на фактический месячный заработок работника, в который включаются в том числе премии и другие выплаты.

Таким образом, РК надо начислить на всю зарплату, куда, в том числе, входит и премия.